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Cog AI Archive
多数の凸関数が交差する複雑な制約条件下での最適化において、計算コストの高い射影操作を回避しつつ、ランダム化された実行可能性更新と適応的ステップサイズを統合した新しいアルゴリズムを提案しました。 強凸かつ平滑な目的関数に対しては任意の許容誤差までの線形収束を証明し、非平滑な凸関数の場合には問題固有のパラメータを一切必要としない「パラメータフリー」な設定で、理論的に最適な収束レートを達成することを数学的に実証しました。 二次制約付き二次計画問題（QCQP）やサポートベクターマシン（SVM）を用いた数値実験により、提案手法は既存の最先端アルゴリズムと比較して、ハイパーパラメータの調整なしに優れた計算効率と制約遵守能力を発揮することが確認されました。
A探索の性能を決定づけるヒューリスティック関数を、大規模言語モデル（LLM）を用いて自動設計する新手法「A-CEoH」が提案されました。従来の自動設計手法は貪欲法などの単純なアルゴリズムに限定されていましたが、本研究ではプロンプトにAアルゴリズム自体のソースコードを組み込む「アルゴリズム的文脈拡張」を導入することで、LLMが探索の動態を深く理解し、より高精度な評価関数を生成することを可能にしました。倉庫物流におけるユニットロード再配置問題（UPMP）や、20×20という巨大なサイズのスライディングパズルを用いた検証において、A-CEoHは専門家が手作業で設計した既存のヒューリスティックを凌駕する成果を達成しました。特に、32Bクラスの比較的小型なローカルモデルであっても、適切なアルゴリズム的文脈を提供することで、巨大な汎用モデルを超える性能を発揮できることが示され、計算リソースを抑えつつ高度な最適化を実現する道が開かれました。