コンパイラ・イン・ザ・ループを伴う文法を考慮した文芸的生成的数理計画

TL;DR（結論）

自然言語の問題記述を数理最適化モデルへ変換する際、独自のコンパイラ「PyOPL」からの詳細な診断フィードバックをループに組み込み、AIが自己修正を行うエンドツーエンドのシステム「SyntAGM」を開発した。 プロンプト内にBNF形式の文法定義を明示し、RAGによる事例参照と解説付きのコード生成（文芸的プログラミング）を組み合わせることで、未知の言語仕様への適応と、人間が監査可能な読みやすいモデル出力を同時に実現している。 既存のデータセットに加え、不確実性を扱う新ベンチマーク「StochasticOR」で検証した結果、従来の推論手法と同等以上の正確性を維持しながら、トークン消費量や実行コスト、処理時間の面で極めて優れた効率性を示した。

なぜこの問題か

本研究では、代数モデリング言語（AML）とコンパイラ誘導型モデル合成の観点から、生成型数理計画を調査する。詳細な構文診断を提供するOPL風のAMLコンパイラであるPyOPLを活用し、自然言語の問題記述を「生成・コンパイル・評価・修正」ループを通じてPyOPLモデルへと変換するエンドツーエンドシステム、SyntAGMを導入する。SyntAGMは、PyOPLのBNF文法をインコンテキストで提示することで文法を認識し、解説付きのPyOPLモデル例のフューショット検索を活用する。問題記述に合致する有効なPyOPLモデルを得るために、SyntAGMはコンパイラのフィードバックとLLMベースの整合性判定器を動員する。既存のプロンプティング手法のベースラインとの比較研究において、SyntAGMは同等の精度を達成しつつ、トークン数、コスト、およびレイテンシにおいて優れた特性を実現している。 数理計画法は、供給網の最適化や人員配置といった複雑な組織的課題を解決するための強力な手法であるが、自然言語の問題文を数理モデルに自動変換する「生成型数理計画（GenMP）」には大きな課題が残されている。…

核心：何を提案したのか

本研究では、コンパイラを推論ループの構成要素として取り込んだ新しいシステム「SyntAGM」を提案している。このシステムの核となるのは、OPL（Optimisation Programming Language）をベースに開発されたPythonライブラリ「PyOPL」である。PyOPLは、数理計画の核心的な代数構造をサポートするだけでなく、170種類以上の詳細な構文・意味論的エラーメッセージを出力する機能を備えている。これにより、AIは単に「失敗した」という事実だけでなく、「どの行のどの記述が、なぜ誤っているのか」という具体的な修正指針を得ることができる。PyOPLは、型定義された宣言、インデックス構造、タプル型、総和や全称指定、基本関数や集計機能を備えており、生成されたモデルはGurobiやHiGHSといったソルバーで実行可能な形式に変換される。…

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