ファジィ・カテゴリカル・プランニング：段階的な意味制約を伴う自律的目標充足

TL;DR（結論）

自然言語による指示に含まれる「適切な代用品」や「十分に安定した」といった曖昧な述語は、従来の二値的な論理では扱えず、多段階の計画における品質の低下を追跡できないという課題がありました。 本研究が提案するFuzzy Category-theoretic Planning（FCP）は、圏論的プランニングにファジィ論理を導入し、各アクションに0から1の満足度を付与することで、厳密な実行可能性を維持しながら計画全体の品質を構成的に計算することを可能にしました。 検証の結果、FCPはレシピ計画ベンチマークにおいてLLMのみの手法やReActスタイルのベースラインよりも成功率を向上させ、制約違反を減少させると同時に、古典的なPDDL3プランナーと同等の競争力を示しました。

なぜこの問題か

日常生活における自然言語の指示は、厳密な論理というよりも曖昧な概念に依存していることが多々あります。例えば「手頃な代用品を使う」「十分に安定させる」「すぐに終わらせる」といった表現は、単に二値的な条件が隠れているのではなく、その意味自体が段階的な満足度を持っているものです。しかし、既存のプランニング形式の多くは、アクションの適用可能性を「適用できるか否か」という二値的なものとして扱っています。このような仕組みでは、満足度が閾値をわずかに下回るだけで実行可能なアクションを拒絶してしまうか、あるいは閾値を超えたアクションをすべて等価に扱ってしまうため、微妙な差異と明確に優れた選択肢の区別が失われてしまいます。 大規模言語モデル（LLM）がこのような曖昧さを暗黙的に処理できるのではないかという期待もありますが、LLMは「ある材料が代用品として妥当か」といった局所的な判断には優れているものの、多段階のシーケンスにわたってハードな制約を維持しながら判断を構成的に利用することには課題があります。…

核心：何を提案したのか

本研究は、圏論的プランニングをファジィ拡張した「Fuzzy Category-theoretic Planning（FCP）」を提案しました。このフレームワークの核心は、各アクション（射）に対して、現在の状態における曖昧な前提条件をどの程度満たしているかを示す「適用度」を0から1の範囲で注釈することにあります。これにより、リソースや論理、時間的な制約といった「ハードな制約」は厳密なものとして維持しつつ、意味的な曖昧さを数値として扱うことが可能になります。このアプローチは、圏論が持つ構成的な性質を損なうことなく、ファジィ集合論の柔軟性を取り入れた点に独創性があります。 計画全体の品質は、t-ノルム（具体的にはルカシェヴィッチ論理）を用いて構成的に計算されます。これにより、複数のステップを経るごとに計画の品質がどのように低下していくかを、明示的かつ解釈可能なメカニズムで追跡できるようになります。…

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